Розрахунок ферм

До питання щодо розрахунку плоских ферм (додаток до дискусії)

Розрахунок ферми на міцність за способом вирізу вузлів досить громіздкий. Розрахунок складається з таких етапів (за Леоненком Д. В.):

1.Визначення реакцій опор ферми шляхом складання рівнянь рівноваги щодо точок опор:

2.Почергово вирізуються вузли, в яких сходяться пояси (верхній та нижній), стійки та розкоси решітки ферми. p align="justify"> Проектуючи зусилля на координатні осі хоу визначають характер (стиснення або розтягнення) і величину зусиль у стійках, розкосах і поясах панелей ферми. Таких вузлів для ферми з трьома стійками та двома розкосами – вісім:

3.    За результатами розрахунків будується опора поздовжніх сил у всіх елементах ферми. Виходячи з епюри сил переходять до розрахунку міцності елементів ферми та підбору перерізів цих елементів. Дотримуючись технологічності виготовлення ферми, при виборі перерізу елементів приймають за розрахункове максимальне зусилля (наприклад, у нижньому розтягнутому поясеферми діють зусилля 425 кГс, 425 кГс, 550 кГс, 375 кГс, отже, беруть 550 кГс. Використовуючи класичну формулу,

визначають напругу в елементах ферми або момент опору профілю (W), якщо визначено положення, з наступним вибором певного профілю із сортаменту профілів.

Цей розрахунок класичний і може застосовуватися для розрахунку відповідальних ферм у будівництві.

Якщо виникає необхідність запроектувати молонавантажену ферму для укриття або козирка входу, коли на ферму діє снігове навантаження, вітрове навантаження та власна вага, можна розглядати ферму як балку з рознесеним перетином і отже розрахунок істотно спрощується що веде до значної економії коштів у малих підприємствах займаються металоконструкціями.

Як приклад можна навести спосіб збільшення несучої здатності балки шляхом розсічення її по стійці з наступним зварюванням частин балки зі зміщенням в місцях примикання (див. схему). Такий спосіб застосовували для виробництва панелей покриття і стінових панелей при будівництві швидкомонтованих будівель виробничого призначення. Визначаємо величину збільшення несучої здатності балки після її розсічення та зварювання.

Стандартний профіль балки №30. Балка розсічена, зварена

Видно, що момент опору балки в  4,3 рази, а значить зросла її несуча здатність. Розглянемо спрощений розрахунок ферми з профільних труб (нижній і верхній пояси), стійки та розкоси з листового прокату або труб меншого поперечного перерізу: "650" vspace="15" hspace="15" height="295" align="middle" alt="" src="/images/stories/formuli%20ferm/7.gif" />

/> Перетин ферми в точці докладання перерізу сили: використовуємо формулу для визначення моменту опору щодо осі Х (супромат, табл. 1, стор. 37).

Визначивши згинальний момент від дії Р обчислюється напруга в нижньому (розтягнутому) поясі форми.

Де   – допустима напруга для матеріалу (Сталь 3)
       – момент опору перерізу становив 510,6 см3.

Для порівняння момент опору двотаврової балки №30е (ГОСТ 8239-56) становить 518 см3 (сопромат, табл. 6, стор. 90). Розглянемо розрахунок ферми з круглих труб (нижній і верхній пояси) , стійки та розкоси з листового матеріалу (або профільного) прокату:

Перетин ферми в точці докладання сили Р буде. Використовуємо відому методику визначення моменту опору складного перерізу.
Де I – момент інерції трубчастого перерізу. (Сопромат, стор. 55, таб.1)

ymax – максимальне видалення поперечного перерізу труби від головної осі Х – Х.
(супромат, стор. 21)

Визначивши згинальний момент від дії сили Р, визначимо напругу в нижньому (розтягнутому) поясі ферми.

Де – допустима напруга для матеріалу (Сталь 3)
        Wx – момент опору перерізу становив 110,4 см3. Для порівняння момент опору двотаврової балки №22 (ГОСТ 8239-56) становить 230 см3 (сопромат, табл. 6).

Розглянемо розрахунок ферми з профільних труб прямокутного перерізу. Використовуємо відому методику визначення моменту опору складного перерізу.

Загальний момент опору буде щодо осі Х – Х.

(супромат, стор. 31)

де

>

Загальний момент опору буде відносно осі х-х:

Розрахувавши момент опору перерізу, можна визначити напругу в нижньому поясі ферми і вибрати необхідний профіль.


Висновки
1.    Класичний розрахунок ферми дозволяє визначити зусилля у всіх елементах ферми, проте він складний і м. б. використаний при розрахунку відповідальних конструкцій.
2.    Спрощений розрахунок ферми дає змогу визначити характеристики міцності опійного перерізу ферми і вибрати необхідні профілі нижнього і верхнього поясів ферми.

Ткаченко Н.А. заступник головного конструктора " ТОВ Стальміра "

Використані джерела
1.    Г.С. Писаренко та ін. Довідник з опору матеріалів. К. 1975р. 2.    С.П. Фесік. Довідник з опору матеріалів. К. 1982р. 3.    Д.В. Леоненко. Розрахунок плоских ферм. Б: 2006р.